Arrière-plan
Échecs des prestations enfants et cette revendication a été évidente dans des centaines d'articles publiés (1) dans le passé, de nombreux puzzles d'échecs ont été publiés et Sam Loyd, le roi « Puzzle », est un authentique génie américain, célèbre compositeur de problèmes d'échecs. Les mathématiques et les échecs les plus récentes concernant le livre intitulé mathématiques et échecs ont 110 divertissants des problèmes et des solutions. (2) Presque tous ces puzzles publiés, anciens et nouveaux, sont liés aux mouvements des pièces d'échecs et la majorité d'entre eux est considérés comme difficile pour la plupart des élèves de l'élémentaire à résoudre.
En 1995, après une recherche de marché pour un math convenable et classeur junior d'échecs avec le vide, j'ai décidé d'écrire un moi-même. J'ai lancé l'idée d'intégrer les symboles du jeu d'échecs et leurs valeurs puzzles mathématiques d'échecs dans mon classeur intitulé mathématiques Chess Puzzles pour les Juniors (3).
La différence fondamentale entre mes énigmes mathématiques d'échecs et ces énigmes traditionnellement publiées du jeu d'échecs est que j'ai intégré d'échecs symboles et valeurs dans les opérations arithmétiques et c'est la première fois que les enfants de maternelle à l'école primaire sont capables de travailler sur les énigmes mathématiques d'échecs au niveau de leur capacité. Enfants apprendre non seulement du jeu d'échecs, mais ont aussi la possibilité d'explorer le jeu d'échecs puzzles mettant à profit les connaissances de base d'échecs.
Pour moi, l'idée d'utiliser des symboles du jeu d'échecs et de leurs valeurs directement dans les énigmes mathématiques d'échecs est une percée que math et échecs pouvaient être « vraiment » intégrés. Avec la publication de mon nouveau classeur (4), les énigmes du jeu d'échecs que les étudiants puissent travailler sur ne sont plus limite seulement les puzzles du jeu d'échecs traditionnel, j'ai créé quelques énigmes mathématiques d'échecs qui montrent la relation entre les échecs et les concepts mathématiques.
But de cet Article
Les valeurs des symboles du jeu d'échecs, que j'utilise dans mon classeur sont les mêmes que ceux utilisés dans le manuel d'enseignement publié par la Fédération d'échecs du Canada (5). Peut-être, je n'avais pas des explications dans l'un de mes classeurs publiées antérieures sur les raisons de l'utilisation de symboles du jeu d'échecs, j'ai reçu quelques requêtes sur pourquoi les symboles du jeu d'échecs sont utilisés dans mon classeur. Quelques questions typiques sont répertoriées comme suit :
(1) Quels avantages plus pourraient d'échecs ont des symboles que l'utilisation de certaines figures animales ?
(2) Pourquoi ne pas simplement utiliser directement des noms de variables comme, … ?
Cet article tente de répondre à ces questions en analysant les raisons principalement à l'aide de mes propres observations et des expériences pratiques d'enseignement et des commentaires de mes élèves.
Symboles d'échecs ont des valeurs significatives spéciales
Anglais des lettres comme, … sont normalement utilisées pour représenter des valeurs numériques inconnues. Ces lettres inconnues sont aussi appelés variables, et ils n'ont normalement pas valeurs définies individuellement. D'autre part, les symboles des échecs chaque a définitivement définies valeur significative et sa valeur est reliée à la force de chaque pièce du jeu d'échecs. Jetez un oeil à l'exemple suivant.
Soit x = 1, y = 3 alors x + y = 1 + 3 = 4
Dans l'exemple ci-dessus, x est 1 et y est 3 mais x n'a toujours pas à être 1 et y n'a toujours pas à être toujours 2.
Si nous utilisons les symboles du jeu d'échecs dans l'exemple ci-dessus, nous obtenons
pion + évêque = 4
Pion et évêque ci-dessus ont défini plus précisément les valeurs 1 et 3 respectivement et ne changeront pas leurs valeurs juste parce que le problème est différent. En algèbre, étudiants seraient substituer x ou y, avec des valeurs différentes lorsque les valeurs sont modifiées. En d'autres termes, les valeurs de x et y pourrait être modifié pour des problèmes différents. Pour comparer les valeurs de substitution de variables algébriques et de symboles du jeu d'échecs, nous nous rendons compte qu'il y a une différence qui est en remplacement des symboles du jeu d'échecs, la substitution est intuitive pour les enfants, étant donné que les valeurs des symboles d'échecs sont prédéfinis et significatives pour eux.
Les échecs de symboles utilisés dans mon classeur et intégrés aux problèmes de casse-tête mathématiques ne sont pas nécessairement considérées par les enfants comme des « variables », ces valeurs ont une signification spéciale pour les enfants, ils pourraient facilement relater beaucoup mieux entre les symboles du jeu d'échecs et de leurs valeurs relatives. D'utiliser des figures animales ou tout autres symboles tels que d'échecs mathématiques puzzles serait moins significatifs pour les enfants, comparativement à l'utilisation de symboles du jeu d'échecs en math et d'échecs problèmes de casse-têtes intégrés.
Valeurs du jeu d'échecs
Chaque pièce du jeu d'échecs a été assigné une valeur différente, par exemple, les suivantes sont des valeurs attribuées aux symboles du jeu d'échecs et sont utilisées dans mon classeur.
k (roi) = 0 point
p (pion) = 1 point
n (chevalier) = 3 points
b (évêque) = 3 points
r (tour) = 5 points
q (Reine) = 9 points
Mon expérience de l'utilisation des symboles d'échecs dans l'enseignement des opérations arithmétiques est très positif. Élèves du primaire qui n'ont pas appris de variables, mais qui ont travaillé sur mes feuilles de calcul à l'aide de symboles d'échecs ont absorbé la notion de variables algébriques ou substitution d'une manière naturelle et intuitive. Il n'y a nul besoin d'expliquer le concept de variable sauf mention, les valeurs des pièces d'échecs, par exemple,
Tour + 5 = _____
Pour obtenir la réponse, je devrais seulement de rappeler aux élèves la valeur de la tour. La raison pourquoi les étudiants semblent être capables d'apprendre les concepts de substitution même en grade 1 ou 2 est parce que les étudiants pourraient se rapportent à la valeur numérique de chaque pièce du jeu d'échecs à son effectif réel de chaque pièce qui est très utile pour eux et aussi il est agréable de travailler sur les problèmes en utilisant les connaissances du jeu d'échecs. Les symboles d'autres objets ne sera pas aussi significatifs comme symboles du jeu d'échecs.
Voici un autre exemple de comment les échecs et mathématiques est intégré. Les parents aiment l'idée d'avoir leurs enfants à penser à une étape supplémentaire pour obtenir la valeur de t, avant ils pourraient en obtenir la réponse. Un simple problème de multiplication d'une seule étape est changé au problème de l'étape 2 et implique de réfléchir un peu plus pour acquérir la réponse.
Les valeurs du jeu d'échecs sont comme les valeurs monétaires. Figures d'échecs ou de l'argent sont vus par les enfants, ils ont tous deux représentent des valeurs significatives prédéfinis.
Symboles d'échecs ont des mouvements significatifs
L'autre raison de l'utilisation de symboles du jeu d'échecs en échecs mathematical puzzles est les échecs des symboles eux-mêmes représentant les mouvements et coïncidence certaines des directions de mouvements ressemblent à certains opérateurs arithmétiques, par exemple tour peut se déplacer à gauche et de haut en bas à droite et donc sa trace de coups pouvant ressemble à un signe +.
Chaque symbole du jeu d'échecs a une orientation spécialement définie de déménagement et de ces directions de mouvements sont « intégrés » avec chaque morceau. J'ai eu l'avantage de se déplace les pièces du jeu d'échecs et les définit comme suit :
Addition/soustraction = Rook (pourrait aussi être Reine ou roi)
Multiplication = évêque (pourrait être aussi être Reine ou roi)
Division = roi (Opposition de 2 Rois)
Si 2 tour 3 = 5 alors évêque 2 3 = ____
Résumé
J'ai trouvé l'idée d'utiliser des symboles d'échecs très utiles pour les élèves du primaire – les élèves du primaire ne savent pas qu'ils apprennent réellement les notions de variables à l'aide de symboles d'échecs dans les équations arithmétiques.
En utilisant des symboles du jeu d'échecs, le plus intéressant est que les symboles du jeu d'échecs se sont non seulement possèdent des valeurs prédéfinies, mais ont aussi le sens implicite des mouvements et que ces deux caractères spéciaux permettent de créer certaines énigmes mathématiques très intéressants avec des illustrations graphiques.
En utilisant les symboles du jeu d'échecs, un problème arithmétique simple en une seule étape pourrait devenir un problème en plusieurs étapes, que ce résultat, les valeurs et les symboles du jeu d'échecs offrent aux enfants plus de possibilités de travailler sur un autre type de questions qui pourraient simuler des cellules de cerveau des enfants et améliorer leur capacité de résoudre des problèmes. Les avantages de travailler sur ces types de problèmes est donc double tranchant - améliorer la connaissance du jeu d'échecs et aussi la capacité de résoudre des problèmes mathématique.
Les échecs mathematical puzzles créés par moi ne sont pas seulement mécaniquement substitué nombres avec les symboles du jeu d'échecs. Nombreuses énigmes mathématiques d'échecs créés également des patron, séquence, géométrie, théorie des ensembles et logique, etc.. En d'autres termes, l'intégration est très diversifiée et comprend également la visualisation multidirectionnel.
Référence
(1) Guide de le d'enseignant : recherche et prestations d'échecs compilés par le Dr Robert Ferguson. Détails voir ci-dessous http://www.quadcitychess.com/benefits_of_chess.html
(2) Mathématiques et jeu d'échecs, par Miodrag Petkovic, Dover Publications, Inc. Mineola, New York, 1997
(3) Mathématiques Puzzles du jeu d'échecs pour les Juniors, Frank Ho et Andrew Ho, ISBN 0-9683967-0-4, 1997
(4) La magie du jeu d'échecs et maths énigmes, ISBN 0-9683967-9-8, Frank Ho 2005.
(5) Manuel du jeu d'échecs enseignement, IM Tom o ' Donnell, la Fédération d'échecs du Canada.
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