Pronostic de l'échec en mathématiques de l'école

Il est évident que pour réussir en mathématiques de l'école, il est nécessaire de maîtres élémentaires calculs compétences mentales dans un premier temps – addition et soustraction dans la limite des 20, multiplication et division dans la limite de 100. Malgré cela il ya des enfants dans la troisième, quatrième, et cinquième année qui ne peuvent pas – sans une calculatrice – ajouter 04:52, soustraire 7 de 12, multiplier 7 de 8, diviser 54 par 9 et ainsi de suite. Seulement ces mêmes élèves ont des difficultés considérables tout en apprenant les autres rubriques de base de l'arithmétique et algèbre. Ils ne peuvent pas maîtriser des opérations bien avec deux ou trois chiffres, common fractions, les nombres négatifs, comme les termes, les supports, les équations simples etc.. Calculatrices même ne peut pas les aider.

Afin de confirmer l'influence de la qualité des compétences de calculs mentales élémentaires sur la réussite en mathématiques de l'école, j'avais décidé d'enquêter sur un niveau de compétences des élèves dans les classes d'obtention du diplôme de l'école primaire (la table de multiplication a été complètement apprise il y a un an et demi) et leurs réalisations en algèbre, trois ans plus tard. L'étude a été réalisée au cours de la période de 1994 à 2004 années. L'échantillon comprend 403 élèves. Tables standard, y compris 64 opérations élémentaires en outre, soustraction, multiplication et division ont été utilisés pour déterminer le niveau des compétences. Vous pouvez voir des spécimens des tableaux sur mon site de prévention de l'échec en mathématiques de l'école (amélioration des compétences calcul élémentaire, tableaux).

Les élèves terminé les tableaux sous forme écrite. Le temps entre le point de départ et le point d'arrivée a été mesuré. Pour estimer les niveau deux critères ont été utilisés – un temps total de réalisation d'une table et un certain nombre d'erreurs se sont produites. Analyse statistique des résultats a montré qu'il n'y a possibles de distinguer quatre groupes uniformes dans l'échantillon :

1) Élèves terminé les tableaux rapidement et fait pas plus de 3 erreurs.
2) Élèves terminé les tableaux significativement plus lents que les élèves du premier groupe mais fait pas plus de 1 erreur.
3) Élèves terminé les tableaux à rythme moyen et commis des erreurs de 3-6.
4) Un temps ou un certain nombre d'erreurs ou les deux réunies étaient évidemment « bons à rien".

Analyse statistique des paramètres des premiers groupes (séparément pour l'addition, soustraction, multiplication et division) a confirmé (signification au niveau de 5 %) de leur uniformité interne : distribution en temps est normale, et distribution en erreurs se soumet à la Loi de Poisson. Dans différents cas, ces groupes inclus à partir de 50 % à 70 % des échantillons correspondants. Selon les critères de rejet des valeurs extrêmes, ils ont été suffisamment bien isolée (signification au niveau de 5 %) dans les autres parties des échantillons.

Trois années après le test les résultats actuels en algèbre (des élèves qui avaient été testés) pendant cinq mois, a été étudiée. Il s'est avéré que tous les élèves du premier groupe n'avaient aucun problème, 87 % des élèves des deuxième et troisième groupes eu de gros problèmes et résultats des autres élèves ont été, pour dire les choses légèrement, très pauvre. Par conséquent, il a été confirmé que le développement insatisfaisant des compétences calculs mentales élémentaires à l'école primaire est la première cause de difficultés dans l'apprentissage de math. Cela signifie que les résultats de test des compétences peuvent être utilisés pour le pronostic de l'échec en mathématiques de l'école.

Il est évident que la population des élèves ayant des compétences satisfaisants peut être représentée que par les élèves du premier groupe. C'est pourquoi les paramètres du premier groupe ont été utilisés comme base pour le calcul des limites des valeurs des paramètres considérés. Compte tenu du fait que statistiques sample qu'approximativement évaluer les paramètres de population, la bordure supérieure dans lesquelles 90 % des échantillons moyens se situent était considérée comme le point de départ (la moyenne de l'échantillon d'élèves de réalisation satisfaisantes), et seulement le 99e centile d'atteint ainsi une distribution normale a été prise dans la limite de temps, et la dernière valeur d'atteint ainsi la distribution de Poisson dont la probabilité n'est pas qu'inférieure à 0,01 a été considéré comme la limite pour le nombre d'erreurs. Cette méthode de détermination des valeurs limites donne rapprochement avec excédent seulement. Ainsi les limites acceptables de temps et d'erreurs peuvent être considérées comme suffisamment doux exige.

Les valeurs limites ont été calculés pour les tables standards, y compris 64 opérations élémentaires semblables. Pour les élèves de dernière année d'école primaire (la table de multiplication a été complètement apprise il y a un an et demi), les valeurs limites suivant avaient été obtenus :

Ajout – 11 minutes 02 secondes et pas plus de 4 erreurs.
Soustraction – 11 minutes 35 secondes et pas plus de 4 erreurs.
Multiplication – 9 minutes 46 secondes et pas plus de 3 erreurs.
Division – 9 minutes 06 secondes et pas plus de 3 erreurs.

Ce niveau de compétences de calculs mentales élémentaires est qu'un bon moyen pour la détermination de la protection civile de l'élève pour des études réussies. Les valeurs limites des paramètres considérés comme définissent le premier seuil de capacité d'apprentissage d'école de mathématiques. Les élèves qui n'ont pas franchi ce seuil sont voués à la pauvre progrès. La prédiction de leur échec en mathématiques sera dans environ 95 cas de 100.

On doit noter en conclusion que le niveau de compétences de calculs mentales élémentaires activement les élèves travail diminue seulement pas en temps voulu. Si un élève utilise une calculatrice au lieu des calculs mentaux, fonctionne passivement aux leçons et ne procède pas à domicile travaille lui-même, puis le niveau diminue progressivement. Dans certains cas, elle conduit à des difficultés dans l'apprentissage du calcul.